Аналоговые вычисления: прорыв в решении матричных уравнений

Аналоговые вычислительные системы, использующие физические величины для обработки информации, могут быть подвержены шумам и менее точны по сравнению с цифровыми аналогами. Однако исследователи из Пекинского университета и Пекинского центра передовых инноваций в области интегральных схем разработали масштабируемое аналоговое устройство, способное с высокой точностью решать матричные уравнения. Новая система, представленная в журнале Nature Electronics, построена на основе миниатюрных энергонезависимых запоминающих устройств — чипов резистивной памяти (RRAM).

Zhong Sun, доцент Пекинского университета и старший автор исследования, отмечает, что их подход, названный «современными аналоговыми вычислениями», фокусируется на решении матричных уравнений с использованием массивов резистивной памяти, а не традиционных схем CMOS.

«Около 2022 года мы начали напрямую заниматься проблемой достижения аналоговой вычислительной точности, сопоставимой с современными цифровыми системами», — говорит Sun. «В нашей недавней статье мы демонстрируем полностью аналоговое решение матричных уравнений с 24-битной фиксированной точкой (сопоставимой с FP32), сочетая низкоточный контур инверсии матрицы с высокоточным умножением матрицы на вектор с использованием побитового разделения на нескольких массивах резистивной памяти».

Разработанный решатель матричных уравнений основан на схеме, созданной Sun и его коллегами в 2019 году. Хотя эта схема могла решать матричные уравнения вида Ax = b за один шаг, ее точность была ниже, чем у цифровых систем. В новом исследовании этот низкоточный решатель был объединен с высокоточным умножением матрицы на вектор с применением стандартной техники побитового разделения, что позволило итеративно уточнять решение.

«В каждой итерации низкоточный контур инверсии дает приближенный результат, а высокоточное умножение уточняет его, указывая направление и величину коррекции. Этот гибридный подход быстро сходится — значительно быстрее, чем традиционные алгоритмы, основанные на градиентном спуске», — пояснил Sun.

Для демонстрации масштабируемости аналогового метода исследователи изготовили схему на основе массива 8x8 и протестировали ее способность решать различные матричные уравнения, включая уравнения размерностью 16x16, 32x32 и выше. Разработанный решатель матричных уравнений может быть усовершенствован и послужить основой для создания других точных аналоговых вычислительных систем, находя применение в таких областях, как беспроводная связь и искусственный интеллект (ИИ).

«Самым значительным достижением является демонстрация того, что полностью аналоговые матричные вычисления могут достигать высокой точности, сопоставимой с цифровыми системами с плавающей запятой, при этом решая проблему масштабируемости», — добавил Sun. «Наша следующая цель — масштабировать систему, создавая более крупные массивы схем и интегрируя все компоненты на один чип, объединяя функциональность инверсии матрицы и умножения матрицы на вектор на единой платформе».